Herencia

O de la matemática acudiendo al auxilio de herederos en disputa.

 

Uno de los problemas de la vida cotidiana llega cuando —lamentablemente (o no)— hay que repartir bienes que surgen de una herencia. Naturalmente, si se trata de dinero en efectivo o en una posición líquida (por ejemplo, si fuera un legado en acciones o bonos o algo equivalente), el problema es mucho más sencillo. Se trata de hacer una división… y listo. Una vez que uno tiene la cantidad de dinero en efectivo, divide por el número de personas y no hay mucho más por hacer.

Pero en general la situación se complica cuando hay bienes materiales. No hay una única manera de hacer la distribución por múltiples razones. Si la situación en la que se encuentran los herederos es amistosa y no hay confrontación visible, todo se reduce a consensuar la forma de dividir los objetos, una vez que se haya hecho una valuación.

Otra alternativa es ceder todo lo que hay que repartir a una suerte de albacea (o persona que se encarga de la administración) y darle la instrucción de que venda todos los objetos o inmuebles, hasta que haya una posición de liquidez como la que describí al principio, y dividir el dinero.

Sin embargo hay situaciones que requieren de otro tipo de creatividad. Podría suceder (y no se le escapará que esta posibilidad es muy concreta) que haya dos o más entre los herederos que quieran apropiarse de un bien en particular: un auto o un barco o una porción de tierra. En ese caso, hay que decidir quién le pone un precio a cada objeto a repartir y aún así, quién establece una tabla de prioridades para adjudicarlos.

Lo que pretendo hacer con el texto que sigue es ofrecer una alternativa más que no es ni la más común ni la más conocida. [1]

Hace algunos años Carlos D’Andrea, uno de los mejores matemáticos argentinos, me ofreció la oportunidad de leer el texto que deriva en este artículo que usted está leyendo. Por razones de espacio voy a resumirlo y espero que cuando termine de leer sienta que no ha perdido el tiempo. Es decir, espero que se lleve alguna idea que no tenía antes, o mejor dicho, que no tiene ahora. Si lo logro, me sentiré personalmente satisfecho. Acá voy.

Me parece que lo mejor será adaptando un ejemplo, pero le propongo que una vez que yo haga el planteo y antes de leer la ‘estrategia’ para hacer la división, piense qué haría USTED si fuera quien tiene que tomar las decisiones.

Supongamos que hay tres personas a las que voy a llamar (como no puede ser de otra manera) A, B y C. La idea es que ha fallecido un tío de ellos y ha dejado en su testamento la instrucción de que se dividiera el total de la herencia entre estas tres personas.

 

La herencia consiste en:

  1. Un auto eléctrico,
  2. Una camioneta 4 x 4
  3. Un departamento de un ambiente
  4. Dos cuadros del famoso pintor argentino Alonso
  5. Sesenta millones de pesos

 

La idea es que cada uno de ellos haga una lista de los objetos y les adjudique un valor. Cada lista es personal, individual y los otros dos herederos no tienen acceso a conocerla hasta que los tres las develen en un acto conjunto. Una vez confeccionadas las listas, se suma el valor que cada uno consideró que vale cada uno de los bienes y de esa forma, se conocerá el monto total de la herencia según la apreciación de los tres. Por supuesto, este número podrá (y casi con seguridad será) diferente en cada uno de los casos. Por lo tanto, lo que cada uno considere que es un tercio variará de acuerdo con la perspectiva personal. Antes de avanzar, recorra nuevamente lo que escribí para saber si lo que propongo está claro: como cada uno hace una lista por su cuenta y le adjudica a cada objeto un valor de acuerdo con SU apreciación personal, al sumar todos los valores, es muy posible que ese total sea diferente en cada caso.

Al llegar a este punto, aclaremos una parte muy importante de la estrategia que quiero seguir. Cuando llegue el momento de comparar las listas, la persona que le adjudicó el valor mayor a un determinado objeto… ¡se quedará con él! (Si llegar a haber un empate, habrá que decidir de antemano cómo dirimir esa situación, pero por ahora, avancemos como si no hubiera ‘empates’).

Avancemos ahora con el ejemplo, para que yo pueda mostrarle cómo hacer funcionar la estrategia, aprovechando la cantidad de dinero en efectivo para poder satisfacer lo que cada uno de los herederos cree que es una división justa de la herencia.

Fíjese en la tabla que aparece más abajo. En la primera columna, están los objetos y el dinero en efectivo. Cada una de las restantes tres columnas, se corresponde con la valuación que hizo cada uno.

 

A                      B                        C

 

Auto eléctrico                         18.000             15.000             16.000

Camioneta 4 x 4                     26.000             15.000             20.000

Departamento                        40.000             38.000            43.000

Cuadros                                   60.000              64.000            50.000

Dinero en efectivo                  60.000             60.000            60.000

 

Suma Total                              204.000           192.000           189.000

 

Los números que puse son ficticios, los escribo para que las ‘cuentas’ resulten ‘fáciles de hacer’.

Empiece por el heredero A . Si hace la suma de la valuación que ella (o él) hizo de cada uno de los objetos, verá que la herencia a repartir (para A) es de 204.000 (pesos, dólares, rublos, lo que sea). En consecuencia, una repartición equitativa de estos bienes, representaría 1/3 de ese valor, o sea, 68.000. Para B, el número sería 1/3 de 192.000 (es decir, 64.000) mientras que para C sería 63.000.

Ahora asignémosle a cada uno el objeto que le corresponde, de acuerdo con las reglas originales: quien puso una mayor valuación a un determinado bien… ¡se queda con él! Por lo tanto, como A valoró el auto eléctrico en 18.000 y la camioneta en 26.000, y esos son los valores mayores para cada uno, se queda con ambos. Sumándolos, resulta que A se quedaría con 44.000 del total.

A su vez, B fue quien le adjudicó el mayor valor a los dos cuadros (64.000) y será el dueño de ellos, y por último, C fue quien hizo la mayor tasación del departamento (43.000).

Con estos nuevos datos, la Tabla quedará así:

 

A                      B                      C

 

Auto eléctrico                         18.000             15.000             16.000

Camioneta 4 x 4                     26.000             15.000             20.000

Departamento                        40.000               38.000            43.000

Cuadros                                    60.000              64.000           50.000

Dinero en efectivo                  60.000              60.000             60.000

 

Suma Total                              204.000           192.000           189.000

Esto representará 1/3              68.000             64.000             63.000

Bienes asignados           (auto+camioneta)    (cuadros)         (departamento)

Valor de ellos                            44.000           64.000               43.000

 

Ahora fíjese lo que sucede con cada uno de ellos. Tomemos el caso de A. El valor de los objetos que quedarían para ella es de 44.000. Sin embargo, como para ella un tercio de la herencia es 68.000, hará falta que le compensen la diferencia con 24.000 del dinero en efectivo.

Para B la situación es diferente, porque justamente el valor de los cuadros (de acuerdo con el punto de vista de B) es 64.000 mientras que la tercera parte de la herencia (de acuerdo con su juicio) es justamente 64.000. Moraleja: no hay que ajustar nada, no hay que darle ninguna parte del efectivo.

Para terminar, C, al quedarse con el departamento, obtendría 43.000. Como su apreciación del tercio de la herencia es de 63.000, hará falta que le entreguen 20.000 del dinero en efectivo, para llegar a los 63.000.

Llegado a este punto, como hubo que compensar a A y a C para que lleguen a lo que les correspondería, hizo falta utilizar una parte del dinero en efectivo: 24.000 para A y 20.000 para C. Como en total había 60.000 y ya se distribuyeron 44.000 (la suma de lo que les correspondió a A y a C), esto quiere decir, que quedan 16.000 por distribuir. Esta es la parte fácil: se divide por tres esa cantidad y llegamos a 5.333 para cada uno.

En resumen, la tabla ahora resulta así:

 

                                                A                       B                      C

 

Auto eléctrico                         18.000             15.000             16.000

Camioneta 4 x 4                     26.000            15.000              20.000

Departamento                        40.000              38.000             43.000

Cuadros                                   60.000              64.000            50.000

Dinero en efectivo                  60.000             60.000              60.000

 

Suma Total                              204.000           192.000           189.000

Esto representará 1/3              68.000             64.000             63.000

Bienes asignados           (auto+camioneta)    (cuadros)         (departamento)

Valor de ellos                             44.000            64.000               43.000

Complemento                            24.000          0                          20.000

Suma parcial                              68.000          64.000             63.000

Dinero restante                          5.333                5.333                  5.333

 

Reparto final                           73.333             69.333                68.333

 

Ahora le propongo que se fije en un dato muy muy interesante. De acuerdo con la estimación original de A, el valor total de la herencia era de 204.000. SU tercio debió haber sido 68.000. Sin embargo, con este método el total que recibe es de 73.333 (o sea, 5.333 más de lo que esperaba). Si sigue con los casos de B y C, verá que sucede lo mismo: cada una de las dos personas obtiene también 5.333 más de lo que esperaba, o de lo que consideraba que era una tercera parte del total.

Antes de avanzar, me imagino algunas de sus potenciales objeciones, naturales y esperables,

Por ejemplo, ¿qué pasaría si no hay dinero en efectivo para compensar las diferencias? O bien, ¿qué pasaría si el tío que falleció estableció que se dividieran los bienes pero no en partes iguales? E incluso, ¿qué pasaría si una persona fue la que adjudicó la mayor valuación a todos los bienes y se queda con todo?

No pretendo acá buscar una solución final a todas las posibles alternativas, pero puedo ofrecer algunas respuestas a alguna de las preguntas.

Si no hubiera suficiente dinero en efectivo, las personas que hicieron la valuación mayor entre los objetos, podrían compensar a los otros con dinero en efectivo de su propio bolsillo, o incluso ‘vendiendo’ otros objetos de su propiedad, o alguna otra variante que se le ocurra a usted.

No faltará quienes piensen en qué sucede si dos de los tres involucrados se ponen de acuerdo en sobretasar algunos objetos de manera tal de obtener una parte mayor de la herencia… Creo que si llegara a darse alguna de esas situaciones, usted tendrá la creatividad suficiente para decidir cómo resolverlas, y estoy seguro que además usted podrá pensar en muchos más ejemplos y más atractivos del que exhibí yo más arriba.

Para último, un ejercicio interesante sería pensar alguna manera de generalizar esta propuesta, y ampliarla al caso de más objetos (o más bienes), o de más personas (más herederos), tratando de mantener el espíritu de que la repartición no solo sea ‘equitativa’ en términos abstractos, sino que deje satisfechas a todas las partes. ¿Se podrá?

La respuesta es que sí, se puede… pero esa ‘parte’ se la dejo a usted. Por ahora yo me retiro y le dejo la inquietud. Además, cada vez que se produce un evento que genera una división de bienes, las partes se juntarán y escribirán las reglas que más satisfechas dejen a todos.. ¿no le parece?

 

 

[1] El artículo original se puede encontrar en este lugar: http://www.revistaciencias.unam.mx/en/173-revistas/revista-ciencias-25/1593-el-que-parte-y-reparte-se-queda-con-la-mejor-parte%E2%80%A6.html

 

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7 Comentarios
  1. Fabian dice

    El mejor es el de los 16 camellos que 3 hermanos se dividen

  2. Lujan dice

    Como dice Juancho, es posible, trolls nos invaden; y, sino es así en este caso, a la ignorancia hay que sumarle la falta de sentido del humor para permitirse » jugar» un rato con los números. Como siempre, Grande Paenza!

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