Números que no cierran

Hay cierto tipo de errores que no pueden suceder, sin encender antes todas nuestras alarmas

Hace unos días, después de escuchar (y leer) algunas estadísticas me propuse sentarme y escribir sobre ellas, pero compartiéndolas con usted, ponerlas a consideración suya también para descubrir —juntos— qué reacciones le provocan. Estamos tan acostumbrados a relacionarnos con números a través de los medios de comunicación, que los aceptamos casi sin siquiera evaluar si son posibles no. Me explico.

Un periodista (y voy a omitir todos los nombres y las organizaciones para las que trabajan), hizo una afirmación que inmediatamente me hizo ruido:

«En la Argentina, las leyes que controlan el consumo de estupefacientes han sido cada vez más laxas. Tanto es así que si uno tomara en cuenta los datos de las últimas tres décadas, el número de personas que consumen drogas ilegales se fue duplicando una vez por año, aproximadamente».

Por un momento, y antes de avanzar, ¿le parece que es posible? No hace falta ser extremadamente preciso con los números ni siquiera discernir a qué drogas se refería el periodista, pero… ¿en serio? ¿Usted puede creer que se duplica el número todos los años? ¿Durante treinta años?

Ahora sí, hagamos —juntos— algunos cálculos.

Supongamos que en el año 1990, por poner un ejemplo, en el país había mil personas que consumían algún tipo de drogas. Elegí mil para empezar con un número bajo. Podría afirmar sin temor a equivocarme que con una población que superaba los 32 millones de personas, es muy poco probable que solamente hubiera mil personas que utilizaran algún psicotrópico o estimulante prohibido (en ese momento).

Ahora, hagamos las cuentas. Pongo los números en una tabla que tiene dos columnas. La de la izquierda, indica el año; la de la derecha, el número de consumidores que debería haber habido si la cantidad se fuera duplicando anualmente. Fíjese lo que sucede:

1990 1,000
1991 2,000
1992 4,000
1993 8,000
1994 16,000
1995 32,000
1996 64,000
1997 128,000
1998 256,000
1999 512,000
2000 1,024,000
2001 2,048,000
2002 4,096,000
2003 8,192,000
2004 16,384,000
2005 32,768,000
2006 65,536,000
2007 131,072,000
2008 262,144,000
2009 524,288,000
2010 1,048,576,000
2011 2,097,152,000
2012 4,194,304,000
2013 8,388,608,000
2014 16,777,216,000
2015 33,554,432,000
2016 67,108,864,000
2017 134,217,728,000
2018 268,435,456,000
2019 536,870,912,000
2020 1,073,741,824,000

Es decir, si la afirmación fuera cierta, se producirían varios hechos curiosos:

  1. Al llegar al año 2005 el número superaría la cantidad de habitantes del país;
  2. Si se fija en el número final, el que correspondería al año 2020, el número de personas que consumirían drogas (ilegales, digamos así), llegaría a superar el billón de personas, algo así como la población de 150 “Tierras”.

Es decir, lo que dijo el periodista no solo es falso, sino que hay algo mucho peor y es que esa afirmación debería haberle hecho mucho ruido… mucho. Es que una progresión geométrica crece en forma muy muy (¿dije ‘muy’?) rápida.

Para el ejemplo, imaginé que empezábamos con mil personas en el año 1990. Hagamos otro cálculo, aún más extremo. Supongamos que en el año 1990 hubiera habido una sola persona que consumía drogas… ¡una sola! Construyamos juntos la misma tabla con las mismas columnas como hicimos más arriba: a la izquierda, el año, y a la derecha, duplicando el número cada año pero ahora empezando con una en lugar de mil. ¿Qué le parece que va a pasar? ¿Quiere pensar por su cuenta un instante?

Antes de hacer ningún cálculo, fíjese que si antes llegábamos a superar el billón, ahora, después de dividir por mil, ahora vamos a llegar a superar los mil millones de personas, número que claramente supera la población de la Argentina. [1]

Lo que me importa compartir con usted no es que el dato estuviera equivocado: ¡todos estamos expuestos a cometer errores, y de hecho los cometemos virtualmente todos los días! Pero hay cierto tipo de errores que no deberían suceder, porque deberían sonar todas las alarmas antes de ofrecer esa información al público. Si yo le dijera que una persona tiene 735.000 pares de zapatos, usted dudaría. Si yo le dijera que hoy compré 495.000 litros de leche, usted sospecharía. Si usted le confiara a una amiga que en su oficina trabajan 523.000 personas, es posible que ella le contestara con una sonrisa… sarcástica. Bueno, cuando yo escucho números de ese tipo, me produce la misma reacción. Mi aspiración es que a usted le genere lo mismo.

Antes de avanzar, una breve moraleja: si en su vida cotidiana se produce un acontecimiento cualquiera en donde los datos crecen en forma exponencial (como fue el caso de la duplicación de personas consumidoras de drogas) usted póngase inmediatamente en estado de alerta: prepare sus antenas y preste atención. Tenga en cuenta que los números crecerán muy rápidamente y cuestiónese si lo que está viendo es posible. No trate de hacer las cuentas con precisión, pero sí tenga cuidado con los órdenes de magnitud, como en el caso de los zapatos, la leche o las personas que trabajan en una oficina. Más aún: si puede, ponga en duda lo que le dicen. No digo que no sea cierto, pero póngalo en duda, y ponga su cerebro en modo “estimar”. Créame que la/lo va a ayudar.

Otro ejemplo

Miriam es la hija menor de mi amiga Érica. En total son cuatro hermanos: dos mujeres, dos varones. Miriam está a punto de cumplir 17 años pero ya empezó a trabajar porque quiere cooperar con sus padres ya que aún vive con ellos. El otro día estuve hablando con ella mientras caminábamos por una plaza y me comentó que lo hacía por una mezcla de convicciones personales, principios que quiere construir en su vida y sobre todo, porque no les quiere pedir más dinero, si es que pudiera llegar a esa situación.

Pero, ¿por qué habría de contar yo, aquí y ahora, la historia de Miriam? Es que después de haber aplicado en múltiples lugares, finalmente consiguió que la llamaran de un ‘call center’, es decir, un lugar en donde tiene que estar sentada ocho horas por día, tratando de vender un producto (que como antes, prefiero no detallar, porque en definitiva no le agregará ni quitará nada a la historia principal).

Quizás valga la pena observar que son todas mujeres, pero el ‘jefe’ las reunió a todas hace unos días (en total son 20) y junto al mensaje de bienvenida, les explicó cuáles eran las responsabilidades y cuáles eran las reglas que debían observar durante el tiempo en el que están representando a la empresa, los protocolos que deben cumplir, preguntas que pueden o no pueden no deben formular o contestar… En fin: lo que sucedería en cualquier lugar en donde un grupo de personas se incorporan a un trabajo nuevo. Pero lo notable (y lo que me llamó fuertemente la atención), es que el jefe les dijo a todas que quienes ya llevan un año en la compañía haciendo lo mismo que se espera de ellas, consiguen hacer alrededor de ¡mil ventas por día! Sí: mil ventas diarias.

Allí la interrumpí porque el número me parecía descomunal. Le pregunté si ella le creyó, y me contestó que “sí; o mejor dicho, no me pareció nada ‘raro’. ¿Por qué? ¿Te suena mal a vos?”

Y mientras caminábamos le dije que hiciéramos juntos un cálculo tratando de descubrir si lo que les había dicho era posible. Nuevamente, lo que más me sorprendía de la situación es que ninguna de las 20 jóvenes que estaban allí reunidas hubiera disputado lo que decía el jefe. No importa tanto que lo hubieran hecho en el momento porque comprendo que es fácil para mí objetar desde afuera, pero… ¿y después? Cuando terminó la reunión, “¿no se quedaron hablando entre ustedes?”

“No”, me contestó Miriam, mientras pateábamos unas piedritas.

“Vení, hagamos algunas cuentas juntos”.

Nos sentamos en un banco y como ella parecía entusiasmada, me entusiasmé yo también.

Le dije que me proponía estimar cuánto tiempo debe tardar una persona en hacer una llamada sin importar que termine (o no) en una venta. Supongamos que entre el llamado propiamente dicho, el tiempo que suena el teléfono, que alguien atienda, que una de ellas (Miriam u otra empleada cualquiera) pueda explicarle a su interlocutor qué es lo que está tratando de venderle, asumiendo que al menos le harán UNA pregunta, tendrá que pasarle el número de la tarjeta de crédito, la dirección, el número de documento, etc, etc., le pregunté:

“¿Te parece que cinco minutos es una buena aproximación?”

Por supuesto, tanto usted (como ella y yo) sabemos que ese es un número irreal. No hay forma de hacer ninguna venta en cinco minutos, pero aceptemos ese número para exhibir que lo que les dijo el jefe no es posibleSigo.

Tengo que agregar (y nos tenemos que poner de acuerdo en esto también), que en esos cinco minutos la vendedora tuvo que haber convencido a su interlocutor/a que tiene que comprar el producto. Es decir, no se trata solamente de llamar y ‘explicar’ que quiere venderlo, sino que además lo tiene que vender, porque no llama solamente para explicar lo que hace.

Pero, supongamos condiciones ideales. Es decir: todas las veces que llama, vende. Solo hay tiempo para una pregunta, anotar los datos de la forma de pago, la dirección, el documento… nunca hay una falla, demora, ningún cliente abandona, todos compran, todas y todos están satisfechos. Y toda este proceso se logra en cinco minutos por cliente. 

Como además no hay tiempo para detenerse, si hace una venta cada cinco minutos, en total produce 12 ventas por hora. Como estamos suponiendo que cada empleada trabaja ocho horas por día, en total, produce 96 ventas por día… ¡en total! Ninguna empleada va al baño, los teléfonos andan siempre, nadie mira para los costados, no hay ninguna interrupción, nadie usa un pañuelo, ni mira su celular, nadie tiene nunca ninguna duda… ¡nada! ¡NOVENTA Y SEIS VENTAS POR DÍA!

Es decir, aún en esas condiciones super-ideales, no pueden llegar a las 100 ventas por día… ni hablar de mil entonces. Entiendo que alguien pueda estimular a un grupo joven y nuevo de empleados/as en una empresa. Entiendo que se pongan un objetivo. Puedo entender muchas cosas, pero me surgen dos problemas:

  1. El objetivo es inalcanzable… por razones obvias;
  2. El problemas más serio lo tengo en que ni Miriam ni ninguna de sus colegas sospechó nada raro. Aceptaron lo que les fue dicho porque lo imponía la autoridad, la autoridad que supuestamente tenía el empleador. Pero aún después, cuando ya no estaba ‘el jefe’, tampoco hubo cuestionamientos entre ellas. ¡Ese es mi problema mayor!

Decir que hay empleadas que llegaron a mil ventas por día es un despropósito, pero desde el punto de vista del empleador, creo que también opera en contra de la empresa, porque aunque las nuevas empleadas no pongan en duda lo que les dijeron, la experiencia les indicará que lo que les dijeron es falso. Y no es que el objetivo esté cerca. ¡Es un objetivo imposible!

Para terminar, y no sé si tiene que ver con este tema propiamente dicho, pero no hace mucho tiempo una persona, para sostener con —supuestos— datos el presunto robo que habría producido un gobierno, sostuvo que en cuatro u ocho o doce años… lo que sea, ¡se habían robado un PBI! O sea, el producto bruto interno de un país. Bueno, vea… no, eso tampoco es posible, ¿lo habrá dicho en serio?

 

[1] Si hubiera habido solamente una persona en el año 1990, en 30 años hubiéramos llegado a 1.073.741.824 personas, o sea, casi un séptimo de la población actual de la Tierra. Ciertamente, no somos tantos los argentinos.

 

 

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8 Comentarios
  1. Lujan dice

    Reformular el sistema educativo para instalar el pensar, el razonamiento ante tanta basura televisiva y …redes diversas. El problema-grave- es que esté dirigido a la población joven, únicos potenciales consumidores. «Compre y venda Ya»…

  2. Braulio Raúl Laurencena dice

    En una mesa de fin de año, algien afirmó que Adrián Paenza (AP) había hecho – alguna vez – periodismo sobre boxeo. Me sonó raro y me propuse buscar evidencias; hallé que AP, en relación a deportes, se ocupó de fútbol y basquet. Como tengo muy buena opinión de él, desearía conocer su opinión actual sobre las actividades que, como el pugilismo, se basan en la violencia, la fomentan y la naturalizan.

  3. GLORIA JIMENEZ dice

    Adrián, de las dos exposiciones surge una sola conclusión: NADIE DUDA. El Lunes siguiente a las elecciones presidenciales tomé un taxi y escuché en la radio Cadena 3 Córdoba, un comentario que decía -palabras más o menos- lo siguiente: «en San Luis se expropiaran las casas de todos aquellos que NO votaron a Fernández». El taxista dice, mirandome por el espejo retrovisor ¡¡¡Qué me dice???. Que es imposible, le contesto. Pensemos juntos por favor, Ud. ¡¿Fue a votar? le pregunte. Sí, me contesto. Bien, qué hizo usted, llego a la mesa de votacion, despues de everificar su identidad le dieron un sobre, entro al cuarto, eligio una boleta y la puso en el sobre. Salio e introdujo el sobre en la urna. Así fue? Sí, sí, me dijo. Bueno, digame como hacen para saber a quien usted voto? Y no no saben. Entonces ¿porque creer ese comentario? Silencio….
    CONCLUSION: No dudan. No piensan. No razonan. Esto me asusta.

  4. Mariano Quiroga dice

    No encontrarían suficiente gente para aceptar ni siquiera regalos (ya no hablemos de ventas)

  5. Mariano Quiroga dice

    Tratando de imaginar que el entusiasmador laboral haya equivocado sus cifras. Para llegar a 1000 ventas por mes, que podría ser casi creíble, necesitan vender cada 10 minutos de trabajo una vez, durante las 8 horas de 20 días por mes. Una efectividad brillante. Y así y todo, seguiría siendo poco creíble.

  6. Jorge Bruno dice

    Hola Adrián. Soy uno más de tus ex-alumnos de la FCEN-UBA y a pesar de que me mataste a parciales allá por 1981/2 (gracias, digo ahora con 31 años de docencia universitaria porque me enseñaste a pensar desde otro rincón de la cognición), tu firma en mi LU (ahora, en confesión totalmente cholula, devenida en autógrafo) de final de Análisis Mátemático I con un 8, es uno de mis recuerdos que atesoro muy especialmente de aquella época de formación. Y siempre fuiste muy claro en tus teóricas, apasionantes, que permitían abrevar más solventemente los entonces 4 cuadernillos de Ricardo Noriega, luego devenidos en un solo volumen. Un día, luego del intervalo en la Magna del Pabellón I, seguiste con una demostración de un teorema diciendo «Como comentamos en el primer tiempo…» Épocas del «Atento, Adrián», que nos hizo morir de risa, y a vos, y jamás me olvido. Lo anterior, porque hace muuuuuucho tiempo que te admiro y sigo y por otro, dada tu claridad expositiva, me permito un comentario sobre tus aportes a esta fuente: me resulta un poco mucho (perdón por el oxímoron) el uso de itálicas (cursivas, perdón, o como se llamen). Que cuando se te agotan las usás en negrita, y luego en itálica, negrita y subrayada. Conjeturo tus razones, por cercanía profesional, pero no las necesitás. Sos, reitero MUY claro. Gracias por estar en el mundo. Es mucho mejor con vos y decírtelo esta es la razón primigenia de este contacto.

  7. Santiago Aon dice

    Adrián, después de haber calculado la probabilidad de que todas las causas de CFK caigan en el juzgado de Bonadio no veo porqué sigue subestimando la capacidad fantástica de la matemática en la Argentina, jajaj… El realismo mágico parece ser no solo un fenómeno literario por estos pagos…

  8. carlos dice

    Hola Adrián:
    El segundo ejemplo, también se evidencia imposible desde otra perspectiva: Si 20 vendedoras, realizaran 1.000 ventas por día, ello implica 20.000 ventas diarias, 100.000 ventas semaneles (asumiendo que no trabajan sábados y domingos), y 1.200.000 ventas anuales (o 1.100.000 si les diéramos un mes de vacaciones, jaja).
    Más de un millón de ventas por año!
    No debe haber ningún producto que venda tanto.
    Pensemos por ejemplo en una compañía de telefonía celular, (que son las que más venden).
    Solo una compañía vendiendo más de 1.000.000 de líneas por año.
    Habiendo 5 empresas principales, da 5.000.000 por año.
    En 6 años se conseguiría la proeza de haberle vendido a cada habitante de este país un celular (incluídos bebés, y menores de edad, por supuesto).
    Lo absurdo de la hipótesis también evidencia lo imposible de la afirmación del gerente….

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