Números grandes

A veces es difícil imaginar cantidades siderales y por eso hay que conceptualizar

¿Números grandes? Sí. Grandes. Difíciles de imaginar. Uno escucha que las deudas externas se manejan en miles de millones de dólares, que las estrellas en el cielo están a años luz de la Tierra, que la molécula de ADN contiene 3.000 millones de nucleótidos, que la superficie del sol tiene una temperatura de 6.000 grados centígrados, etc. Estoy seguro de que usted debe tener sus propios ejemplos para agregar.

Lo que yo hago frente a estas magnitudes es compararlas, contrastarlas con algo que me sea más fácil representar, ponerlas en perspectiva. Si no, son imposibles de entender o imaginar.

Por ejemplo, si yo le preguntara cuál es la diferencia que hay entre un millón y mil millones, usted: ¿qué contestaría? Ya sé: su primera reacción sería decir: “tres ceros”. Bien. Es cierto. Pero, ¿qué significan tres ceros en este caso? Si los convirtiéramos en segundos, ¿qué diferencia hay entre un millón y mil millones de segundos?

Tengo claro que uno puede hacer las cuentas y contestar la pregunta, pero la idea no es ésa. La idea es tratar de comprender si uno, internamente, tiene conceptualizada esa diferencia como para imaginarla en términos del tiempo. Y ahí es donde creo que –en general– nosotros no tenemos noción clara de cuán grandes son ciertos números, a pesar de que los usamos todos los días.

Ahora la respuesta: un millón de segundos son un poco más de 11 días y medio. En cambio, mil millones de segundos son casi ¡32 años! Es decir, la diferencia es abismal. No tengo claro que cuando uno responde “tres ceros” tenga noción de la “real” diferencia que hay entre un millón y mil millones.

Otro ejemplo: en el mundo hay más de 7.550 millones de personas. Parece que somos muchos. Pero, ¿qué quiere decir “muchos”? Si alguien se tomara el trabajo de poner una foto de cada uno de nosotros en un libro, de manera que las hojas fueran de una décima de milímetro de espesor, colocando diez personas por página y utilizando las dos caras de la hoja… habría 20 personas por hoja. En ese caso, el libro tendría más de ¡37 kilómetros de alto! Casi 38 kilometros.

Ahora, si una persona tardara un segundo por página para recorrer las diez fotos que hay allí, y le dedicara 16 horas diarias, le llevaría más de 36 años mirarlas todas. Peor aún: cuando llegara al final, si empezara en el año 2020, por ejemplo, al llegar al año 2056, el libro ya habría aumentado su tamaño, su espesor. Y eso sucede porque ya seríamos —aproximadamente— 2.200 millones de personas más y el libro tendría otros 11 kilómetros más de espesor.

Si nos pusiéramos en fila, ocupando cada persona una baldosa de 30 centímetros cuadrados, la humanidad entera formaría una cola de casi 2,265,000 de kilómetros, que nos permitiría dar casi 57 vueltas a la Tierra alrededor del Ecuador.

Y si filmáramos una película con cada persona como “estrella” y apareciendo sólo 15 segundos en pantalla (o sea, un poco menos de siete metros de celuloide por humano), se necesitarían casi ¡53 millones de kilómetros de negativo! Además, si alguien quisiera verla (a la película), se tendría que sentar en el cine por más de 31 millones de horas, o lo que es lo mismo, más de 1,310,000 días, lo que significa unos 3.591 años. Y esto sucedería siempre que esta persona decidiera no dormir, comer ni hacer ninguna otra cosa en la vida… salvo ver esta película con todas las caras de los humanos.

Como último ejemplo, uno escucha hablar de “años luz”. ¿Usted pensó lo que significa? En realidad, un año luz es… una medida de distancia y no de tiempo. Mide la distancia que la luz recorre en un año.

Por las dudas, le recuerdo que la luz viaja a 300.000 kilómetros por segundo. El resultado de multiplicar este número por 60 (para transformarlo en minutos) es 18.000.000 kilómetros por minuto. Luego, nuevamente multiplicando por 60, lo transforma en 1.080.000.000 kilómetros por hora. Lo voy a escribir para que se note mejor: ¡mil ochenta millones de kilómetros por hora!

Multiplicando por 24, resulta que la luz viajó 25 mil millones de kilómetros en un día. Finalmente, multiplicando por 365 días, un año luz (o sea, la distancia que la luz viaja por año) es de (aproximadamente) 9.460.000.000.000 (casi 9 billones y medio) de kilómetros. De manera tal que cada vez que le pregunten cuánto es un año luz, usted, muy convencida o convencido, diga que es una manera de medir una distancia (grande, pero distancia al fin) y que es de casi nueve billones y medio de kilómetros. En todo caso, la reflexión final es que los números serán todo lo grandes que quieran pero nosotros, los humanos… “somos muchos” y los objetos en el espacio… “están muy, muy lejos”.

 

 

 

 

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1 comentario
  1. Susana dice

    Excelente, Adrián, como siempre. Aprovechá y descansá ahora porque pronto te vamos a necesitar aquí. Un abrazo.

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